Сохоцкого Теорема

- статистический критерий, достоверно отличающий проверяемую гипотезу от альтернативы при неограниченном увеличении числа наблюдений. Пусть X1, Х 2, . ., Х n - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, принимающих значения в выборочном пространстве и пусть проверяется гипотеза против альтернативы при этом ошибка 1-го рода (см. Значимости уровень )задана заранее и равна Далее, пусть по первым пнаблюдениям X1, Х 2, . ., Х n построен статистич. Критерий уро..

конфокальные кривые,- линии 2-го порядка, имеющие общие фокусы. Если Fи F' - две данные точки плоскости, то через каждую точку плоскости проходит один эллипс и одна гипербола, имеющие Fи F' своими фокусами (рис. 1). Каждый эллипс ортогонален любой софокусной с ним гиперболе, т. Е. Пересекается с ней (в четырех точках) под прямым углом. Все множество софокусных эллипсов и гипербол в надлежащей системе координат определяется уравнением где с - расстояние фокусов от начала координат, а - перем..

- формулы, найденные впервые Ю. В. Сохоцким [1] и выражающие граничные значения интеграла типа Коши. С более полными доказательствами, но значительно позже С. Ф. Были получены независимо Й. Племелем [2]. Пусть Г . T=t(s), t(0)=t(l), - замкнутая гладкая жордаиова кривая на плоскости комплексного неременного - заданная на Г комплексная плотность интеграла типа Коши, относительно к-рой предполагается, что она удовлетворяет условию Гёльдера D+ - область внутри Г , D -- внешняя область. - инте..

- свойство голоморфных функции в областях комплексной плоскости. Множество значений всякой непостоянной голоморфной функции в области также является областью, т. Е. Открыто и связно. Основным здесь является свойство открытости образа, к-рое следует из Руше теоремы или из аргумента принципа. С. О. П. Можно рассматривать как обобщение максимума модуля принципа для голоморфных функций. С. О. П. Справедлив для голоморфных функций на произвольном комплексном многообразии. Множество значений люб..