Спектральное Множество

линейных операторов - раздел функционального анализа, изучающий структуру линейного оператора на основании свойств его спектральных характеристик (расположения спектра, поведения резольвенты, асимптотики собственных значений и т. Д.). При этом под описанием структуры оператора может пониматься нахождение эквивалентного ему оператора в фиксированном классе конкретных (часто функциональных) моделей. Определенный способ его восстановления из совокупности более простых операторов (напр., в форме пр..

стационарного случайного процесса или однородного случайного поля в n-мерном пространстве - функция круговой частоты или соответственно волнового вектора входящая в спектральное разложение ковариационной функции стационарного в широком смысле случайного процесса или однородного в широком смысле случайного поля в n-мерном пространстве. Класс С. Ф. Стационарных случайных процессов совпадает с классом всевозможных ограниченных монотонно неубывающих функций а класс С. Ф. Однородных случайных пол..

оценки спектральной плотности - функция круговой частоты определяющая весовую функцию, используемую при непараметрич. Оценивании спектральной плотности стационарного случайного процесса X(t)с помощью сглаживания периодограммы, построенной по данным наблюдений за процессом. Обычно за оценку значения спектральной плотности в точке принимают интеграл по от произведения периодограммы в точке на выражение типа где - фиксированная функция частоты, принимающая наибольшее значение в точке и ..

случайной функции - 1) разложение случайной функции (в частности, случайного процесса) в ряд или интеграл по той или иной специальной системе функций такое, что коэффициенты этого разложения представляют собой взаимно некоррелированные случайные величины. Широкий класс С. Р. Комплекснозначных случайных функций X(t), с нулевым средним значением (т. Е. Таких, что может быть представлен в виде где L - нек-рое множество с заданной системой лизмеримых подмножеств. ..