Спектральной Функции Оценка

случайной функции - 1) разложение случайной функции (в частности, случайного процесса) в ряд или интеграл по той или иной специальной системе функций такое, что коэффициенты этого разложения представляют собой взаимно некоррелированные случайные величины. Широкий класс С. Р. Комплекснозначных случайных функций X(t), с нулевым средним значением (т. Е. Таких, что может быть представлен в виде где L - нек-рое множество с заданной системой лизмеримых подмножеств. ..

- функция от наблюденных значений X(1), . ., X(N)стационарного случайного процесса с дискретным временем, используемая в качестве оценки спектральной плотности В качестве С. П. О. Часто используются квадратичные формы где - нек-рые комплексные коэффициенты (зависящие от Можно показать, что асимптотич. Поведение при первых двух моментов С. П. О. В целом не ухудшится, если рассмотреть лишь подкласс квадратичных форм таких, что при s1-t1=s2-t2. это позволяет ограничиться С. П. О. Вида где..

- обратный предел групп гомологии с коэффициентами в абелевой группе Gнервов открытых покрытий топологии, пространства X(они наз. Также гомологиями Чеха, или Александрова - Чеха). Для замкнутого множества группы могут быть определены аналогичным образом с помощью подсистем всех тех множеств из к-рые имеют непустое пересечение с А. Обратный предел групп пар G) наз. Группой С. Г. пары (X, А). Поскольку функтор обратного предела не сохраняет точность, гомологич. Последовательность пары (..

стационарных случайных процессов, С. А. Временных рядов, - 1) то же, что и спектральное разложение стационарных случайных процессов. 2) совокупность статистич. Приемов, позволяющих оценить значение спектральной плотности стационарного случайного процесса по данным наблюдений за одной реализацией этого процесса (см. [1] - [4], а также Статистические задачи теории случайных процессов, Периодограмма, Спектральной плотности оценка, Спектральная оценка максимальной энтропии, Спектральная оценка пар..