Спектральный Оператор
- ограниченный линейный оператор А, отображающий банахово пространство Xв себяи такой, что для -алгебры борелевских множеств на плоскости существует разложение единицы со свойствами. 1) для любого проектор приводит А, т. С.и спектр лежит в где - сужение оператора Ана инвариантное подпространство 2) отображение есть гомоморфизм в булеву алгебру 3) все проекторы ограничены, т. Е. Разложение единицы счетно аддитивно в сильной топологии пространства X, т. О. Для любого и любой последовательности состоящей из попарно непересекающихся множеств, Понятие С. О. Можно распространить на неограниченные замкнутые операторы. При этом в 1) надо дополнительно потребовать, чтобы выполнялось включение где D(А)- область определения оператора А, и для ограниченных С.
О. Являются все линейные операторы в конечномерном пространстве, самосопряженные и нормальные операторы в гильбертовом пространстве, напр. Оператор в на если ядро К(t, s) есть преобразование Фурье борелевской меры m на плоскости с полной вариацией var и такое, что суть ограниченные линейные операторы в С. О. Обладают рядом важных свойств, напр. в случае сепарабельного Xточечный и остаточный спектры Ане более чем счетны и др. Лит.:[1] Данфорд Н., Шварц Дж., Линейные операторы, ч. 3- Спектральные операторы, пер. О англ., М., 1974. [2] Данфорд Н., лМатематика.
Дополнительный поиск Спектральный Оператор 
На нашем сайте Вы найдете значение "Спектральный Оператор" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Спектральный Оператор, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 21 символа
