Спектральный Радиус

стационарных случайных процессов, С. А. Временных рядов, - 1) то же, что и спектральное разложение стационарных случайных процессов. 2) совокупность статистич. Приемов, позволяющих оценить значение спектральной плотности стационарного случайного процесса по данным наблюдений за одной реализацией этого процесса (см. [1] - [4], а также Статистические задачи теории случайных процессов, Периодограмма, Спектральной плотности оценка, Спектральная оценка максимальной энтропии, Спектральная оценка пар..

- ограниченный линейный оператор А, отображающий банахово пространство Xв себяи такой, что для -алгебры борелевских множеств на плоскости существует разложение единицы со свойствами. 1) для любого проектор приводит А, т. С.и спектр лежит в где - сужение оператора Ана инвариантное подпространство 2) отображение есть гомоморфизм в булеву алгебру 3) все проекторы ограничены, т. Е. Разложение единицы счетно аддитивно в сильной топологии пространства X, т. О. Для любого и любой посл..

одна из характеристик стационарного случайного процесса. Пусть - действительный стационарный случайный процесс, для к-рого Семиинварианты этого процесса связаны с моментами соотношениями где и суммирование ведется по всем разбиениям множества / на непересекающиеся подмножества I р. Говорят, что если для всех в пространстве существует мера ограниченной вариации такая, что для всех t1,. .tk. Меру F(n), определенную на системе борелевских множеств, наз. Спектральным семиинвариантом..

восстановление инвариантных подпространств семейства линейных операторов по содержащимся в них собственным или корневым подпространствам этого семейства. Точнее, пусть - коммутативное семейство операторов в топологическом векторном пространстве X, - его точечный спектр, т. Е. Совокупность числовых функций на для к-рых собственные подпространства отличны от нулевого, корневые подпространства, соответствующие точкам Подпространство инвариантное относительно допускает С. С., если Lсовпа..