Стеффенсена Интерполяционная Формула

задача, заклю чающаяся в том, чтобы по заданному закону движения границы раздела фаз (см. Стефана задача )восстановить закон изменения граничных условий или коэффициентов уравнения. Напр., найти поток из условий. где - заданные функции. Для приближенного решения такой задачи часто используется вариационный подход (см. [1]). Лит.:[1] Будак Б. М., Васильева В. Н., Решения задач Стефана, М., [1971], с. 65 - 86. Ф. Л. Васильев. ..

- условие, описывающее закон движения границы, разделяющей две различные фазы вещества, и выражающее собой закон сохранения энергии при фазовых превращениях. Напр., граница раздела между твердой и жидкой фазами вещества при затвердевании (или при плавлении) в одномерном случае может быть описана функцией связанной с распределением температуры и( х, t )посредством С. У. (об обозначениях см. Стефана задача). За время затвердевает (или расплавляется) масса Выделяющееся при этом количество теп..

- обобщение понятия Римана интеграла, реализующее идею интегрирования функции f(х) относительно другой функции и(х). Пусть функции f(х)и и(х)определены и ограничены на [ а, b]и а=х 0<х 1<. ..<xi-1 <xi <. .<х п=b п. Сумму вида где i=1, 2, . ., п, наз. Интегральной суммой Стилтьеса. Число I наз. Пределом интегральных сумм (1) при если для любого найдется такое, что при справедливо неравенство Если существует конечный предел I интегральных сумм (1) при то функцию f(x)..

интегральное преобразование вида С. П. Возникает при итерировании Лапласа преобразования и является частным случаем преобразования свертки. Одна из формул обращения. Если функция непрерывна и ограничена на то на С. П. Обобщенное имеет вид где r - комплексное число. С. П. Интегрированное имеет вид. где С. П. Введены и для обобщенных функций. Преобразование (*) рассмотрено Т. Стилтьесом (Т. Stieltjcs, 1894-95). Лит.:[1] Widder D. V., The Laplace transform, N. E .- L., 1946. [2] В..