Стилтьеса Преобразование

- форма записи интерполяционного многочлена, получающегося из Стирлинга интерполяционной формулы по узлам x0, x0+h, x0-h, . .., x0+nh, x0-nh в точке x = x0+th. с помощью соотношений После приведения подобных членов С. И. Ф. Записывается в виде Лит.:[1] Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров, [пер. С англ.], М., 1973. М. К. Самарин. ..

- обобщение понятия Римана интеграла, реализующее идею интегрирования функции f(х) относительно другой функции и(х). Пусть функции f(х)и и(х)определены и ограничены на [ а, b]и а=х 0<х 1<. ..<xi-1 <xi <. .<х п=b п. Сумму вида где i=1, 2, . ., п, наз. Интегральной суммой Стилтьеса. Число I наз. Пределом интегральных сумм (1) при если для любого найдется такое, что при справедливо неравенство Если существует конечный предел I интегральных сумм (1) при то функцию f(x)..

основные свойства групп гомологии (когомологий), однозначно определяющих рассматриваемую теорию гомологии (когомологий). На нек-рой категории нар (X, А) топология, пространств задана аксиоматическая теория гомологий, если при любом целом qкаждой паре (X, А )сопоставлена абелева группа (или модуль над нек-рым кольцом) Н q(X, А), а каждому отображению - гомоморфизм таким образом, что выполнены следующие аксиомы. 1) f* - тождественный изоморфизм, если f - тождественный гомеоморфизм. 2) (gf)*..

- градуированная алгебра А р над полем стационарных когомологических операцийmodp. Для любого пространства ( спектра пространств) X группа является модулем над С. А. А p. С. 2. Далее, где - Эйленберга - Маклейна пространство. Умножение задает в С. А. Диагональ , являющуюся гомоморфизмом алгебр и, следовательно, превращающую А р в Хопфа алгебру. Лит.:[1] Стинрод Н., Эпстейн Д., Когомологические операции, пер. С англ., М., 1983. [2] Мilnоr J., лAnn. Math.. ..