Стинрода Операция

- задача реализации циклов сингулярными многообразиями. Поставлена Н. Стинродом (N. Steenrod, см. [1]). Пусть М - замкнутое ориентированное многообразие (топологическое, кусочно линейное, гладкое и т. Д.), и пусть - его ориентация (здесь Н п (М) -n -мсриая гомологии группа многообразия М). Любое непрерывное отображение задает элемент С. З. Состоит в описании тех гомологич. Классов из X, называемых реализуемыми, к-рые получаются таким способом, т. Е. Имеют вид f*[M] для нeк-рых Миз данного ..

- стационарная (стабильная) когомологическая операция Sqi, типа повышающая размерность на i. Это означает, что для каждого натурального пи каждой пары топологич. Пространств (X, Y) задан такой гомоморфизм что где - кограничный гомоморфизм (стационарность) и f*Sqi - Sqif* для любого непрерывного отображения (естественность). С. К. Sqi обладает следующими свойствами. 1) Sq0=--id. 2) где - гомоморфизм Бокштейна, ассоциированный с короткой точной последовательностью групп коэффициентов 3..

стационарная когомологическая операция типа где р - фиксированное нечетное простое число, являющееся аналогом modp Стинрода квадрата, и представляющая собой гомоморфизм определенный для каждой пары топологич. Пространств (X, Y) и любого натурального п. С. П. С. Обладает следующими свойствами (кроме естественности и стационарности где кограничный гомоморфизм). 1) 2) если 2 i=dim x, то 3) если 2i>dim x, то 4) (формула Картана) 5) (соотношения Адема) где - гомоморфизм Бокштейна, а..

см. В ст. Устранимое множество. ..