Стинрода Задача

- градуированная алгебра А р над полем стационарных когомологических операцийmodp. Для любого пространства ( спектра пространств) X группа является модулем над С. А. А p. С. 2. Далее, где - Эйленберга - Маклейна пространство. Умножение задает в С. А. Диагональ , являющуюся гомоморфизмом алгебр и, следовательно, превращающую А р в Хопфа алгебру. Лит.:[1] Стинрод Н., Эпстейн Д., Когомологические операции, пер. С англ., М., 1983. [2] Мilnоr J., лAnn. Math.. ..

-изоморфизм р- мeрных гомологии компактного подмножества Асферы Sn ( п - р -1)-мерным когомологиям дополнения (гомологии и когомологии в размерности нуль - приведенные). Рассмотрена Н. Стинродом [1]. В случае когда А- открытый или замкнутый подполиэдр, аналогичный изоморфизм известен как Александера двойственность, а для любого открытого подмножества А - как Понтрягина двойственность. Изоморфизм имеет место и для произвольного подмножества А(двойственность Ситникова). Здесь Н с р - гомоло..

- стационарная (стабильная) когомологическая операция Sqi, типа повышающая размерность на i. Это означает, что для каждого натурального пи каждой пары топологич. Пространств (X, Y) задан такой гомоморфизм что где - кограничный гомоморфизм (стационарность) и f*Sqi - Sqif* для любого непрерывного отображения (естественность). С. К. Sqi обладает следующими свойствами. 1) Sq0=--id. 2) где - гомоморфизм Бокштейна, ассоциированный с короткой точной последовательностью групп коэффициентов 3..

- общее название для стационарных когомологических операций, построенных Н. Стинродом (см. [1]) для каждого простого р. Для р=2это- Стинрода квадрат Sqi, для р>2 - Стинрода приведенная степень Операции Sqi мультипликативно порождают Стинрода алгебруmod 2, а операции вместе с гомоморфизмом Бокштейна мультипликативно порождают алгебру Стинрода mod p. Лит.:[1] Стинрод Н., лМатематика. ..