Топологическая Динамическая Система

-множество G, на к-ром заданы две структуры - группы и топологич. Пространства, согласованные условием непрерывности групповых операций. А именно, отображение прямого произведения в G должно быть непрерывным. Подгруппа Н Т. Г. Gявляется Т. Г. В индуцированной топологии. Факторпространство G/Н смежных классов снабжается фактортопологией относительно канонич. Отображения группы G на G/Н. Если Н - нормальный делитель Т. Г. G, то G/Н (факторгруппа группы Gпо Н) - Т. Г. Примеры Т. Г. Векторная..

раздел теории динамических систем, изучающий топологические динамические системы. Основное содержание относится к тому случаю, когда фазовое пространство - метрич. Компакт, а время пробегает или (что и подразумевается ниже). Возникновение Т. Д. (20-30-е гг. 20 в.) связано с тем, что обсуждение ряда понятий, связанных с предельным поведением траекторий (напр., предельное множество, центр топологической динамической системы) и лповторяемостью. ..

- множество, наделенное алгебраич. Структурой полугруппы и структурой хаусдорфова топологич. Пространства, причем полугрупповая операция непрерывна в заданной топологии. Любая полугруппа становится Т. П., если рассматривать на ней дискретную топологию. Существуют полугруппы, допускающие лишь дискретную топологизацию. Любое хаусдорфово топологич. Пространство может быть превращено в Т. П., напр. Заданием левосингулярного или нулевого умножения. Сформировалось несколько относительно самостоятел..

топология открытая, соответственно, замкнутая - совокупность соответственно, подмножеств множества X, обладающая следующими свойствами. 1. Множество X, равно как и пустое множество являются элементами совокупности соответственно, соответственно, Пересечение, соответственно, объединение, конечного числа и объединение, соответственно, пересечение любого числа элементов совокупности соответственно, является элементом той же совокупности. После того как введена или определена топология, или..