Торический Узел

- тело, полученное от вращения замкнутого круга вокруг оси, лежащей в плоскости этого круга и его не пересекающей. Центр круга описывает окружность, наз. Осевой окружностью Т., ее центр наз. Центром Т. Плоскость осевой окружности Т. Наз. Экваториальной плоскостью Т., а лежащие на Т. Границы кругов, получающихся из данного круга его вращением,- меридианами Т. Поверхность Т., радиус-вектор к-рой в декартовых координатах евклидова пространства Е 3 имеет вид (здесь ( и, v)- внутренние координаты,..

обобщения - теорема, утверждающая, что структура Ходжа (матрица периодов) в когомологиях алгебраического или кэлерова многообразия Х полностью характеризует поляризованное многообразие X. Классич. Т. Т. Относится к случаю кривых (см. [1], [2]) и утверждает, что кривая определяется с точностью до изоморфизма своими периодами. Пусть X - кривая рода - базис а - базис абелееых дифференциалов, -матрица где - матрица периодов. Пересечение циклов определяет билинейную кососимметрич. Форму Q..

- функция точки на торе, появляющаяся при решении уравнения Лапласа методом разделения переменных в тороидальных координатах Гармонич. Функция являющаяся решением уравнения Лапласа, записывается в виде ряда где - присоединенные функции Лежандра с полуцелым индексом. Полагая здесь получают Т. Г., или, иначе, поверхностную Т. Г., в отличие от членов ряда (*), зависящих от трёх переменных , к-рые иногда наз. Пространственными Т. Г. Ряд (*) используется при решении краевых задач в тороида..

числа и связанные с декартовыми прямоугольными координатами x, y и z формулами. где Координатные поверхности. = const - сферы с центром (0, 0, . а ) радиуса - торы с осевой окружностью в плоскости Оху, центром в начале координат и радиусом и окружностью поперечного сечения радиуса - полуплоскости Система Т. К.- ортогональная. ..