Тороидальная Гармоника

обобщения - теорема, утверждающая, что структура Ходжа (матрица периодов) в когомологиях алгебраического или кэлерова многообразия Х полностью характеризует поляризованное многообразие X. Классич. Т. Т. Относится к случаю кривых (см. [1], [2]) и утверждает, что кривая определяется с точностью до изоморфизма своими периодами. Пусть X - кривая рода - базис а - базис абелееых дифференциалов, -матрица где - матрица периодов. Пересечение циклов определяет билинейную кососимметрич. Форму Q..

типа ( р, q) - кривая в к-рая в цилиндрич. Координатах задается уравнениями где Здесь ри q - взаимно простые натуральные числа. Т. У. Лежит на поверхности незаузлен-ного тора (r-2)2+z2=l, пересекая меридианы тора в рточках, а параллели - в qточках. Т. У. Типов ( р,1) и (1, q)тривиальны. Простейший нетривиальный Т. У.- трилистник (см. Рис. 1), имеющий тип (2,3). Группа Т. У. Типа ( р, q )имеет копредставление а многочлен Александера равен Все Т. У. Являются Нейвирта узлами. Род Т. У. ..

числа и связанные с декартовыми прямоугольными координатами x, y и z формулами. где Координатные поверхности. = const - сферы с центром (0, 0, . а ) радиуса - торы с осевой окружностью в плоскости Оху, центром в начале координат и радиусом и окружностью поперечного сечения радиуса - полуплоскости Система Т. К.- ортогональная. ..

- то же, что развертывающаяся поверхность. ..