Трактриса

пространства Лебега - такой эндоморфизм Тпространства (см. Метрический изоморфизм), что единственным по mod 0 измеримым разбиением, к-рое крупнее по mod 0 всех где - разбиение на отдельные точки, является тривиальное разбиение, единственный элемент к-рого - все X. Эквивалентное определение. Не существует измеримых разбиений инвариантных (в более старой терминологии - вполне инвариантных) относительно Т(т. Е. Таких, что Примерами Т. Э. Являются односторонние сдвиги Бернул-ли и растягивающ..

в первоначальном значении термина - линия, .описываемая движущейся точкой (Т. Этой точки). При движении системы материальных точек каждая точка движется по своей Т. В то же время состояние всей системы изображается точкой фазового пространства, к-рая тоже движется по нек-рой Т. В этом пространстве. Когда необходимо подчеркнуть, что речь идет о последней Т., то говорят о фазовой траектории. (Для лсистемы. ..

- группа подстановок (G, X )такая, что каждый элемент может быть переведен в любой элемент подходящим элементом т. Е. Иными словами, все множество Xобразует единственную орбиту группы (G, X). Если же число орбит больше 1, то группа (G, X)наз. Интранзитивной. Орбиты интранзитивной группы иногда наз. Ее областями транзитивности. У интранзитивной группы (G, X) с орбитами Xi ограничение действия группы на X;транзитивно. Пусть Н - подгруппа в Gи пусть - разложение Gна правые смежные классы п..

- одно из важнейших свойств бинарных отношений. Отношение Rна множестве . Наз. Транзитивным, если для любых из условий aRb и bRc вытекает, что aRc. Отношения эквивалентности и порядка являются примерами транзитивных бинарных отношений. Т. С. Фофанова. ..