Фробениуса Автоморфизм

- полное метризуемое локально выпуклое топологическое векторное пространство. Банаховы пространства доставляют примеры Ф. П., однако многие важные функциональные пространства являются Ф. П., не являясь вместе с тем банаховыми. IV числу таковых относятся. Пространство Шварца всех бесконечно дифференцируемых комплексных функций на Rn, убывающих на бесконечности вместе со всеми производными быстрее любого многочлена, с топологией, задаваемой системой полунорм где и - целочисленные неотрицатель..

- неравенство вида где -ограниченная область точек х = х (х 1, ..., х n) n -мерного евклидова пространства с (n - 1)-мерной границей Г, удовлетворяющей локально условию Липшица, функция (пространству Соболева). Правая часть Ф. Н. Задает эквивалентную норму в С помощью другой эквивалентной нормировки получена (см. [2]) модификация Ф. Н. Вида Имеются обобщения (см. [3] - [5]) Ф. Н. На весовые классы (см. Весовое пространство, Вложения теоремы). Пусть числа действительные, причем r- ..

- теорема об условиях полной интегрируемости системы уравнений Пфаффа или (в геометрич. Терминах) об условиях, при к-рых заданное на дифференцируемом многообразии поле n-мерных касательных подпространств является касательным полем нек-рого слоения. Несколько эквивалентных формулировок Ф. Т. См. В статьях Инволютивное распределение, Коши задача;вариант с минимальными требованиями дифференцируемости см. В [2]. Название Ф. Т. Связано с изложением этой тeоремы в [1], но не соответствует приводимым..

- формула, выражающая отношение обобщенного определителя Вандермонда к обычному (см. Вандермонда определитель )через степенные суммы. В качестве коэффициентов в Ф. Ф. Участвуют характеры представлений симметрической группы. Пусть x1, ..., х п- независимые переменные. Для любого набора неотрицательных целых чисел, удовлетворяющего условию пусть так что W0 есть обычный определитель Вандермонда. И пусть тогда набор после выкидывания нулей можно рассматривать как разбиение числа т. Рассма..