Фробениуса Теорема

- неравенство вида где -ограниченная область точек х = х (х 1, ..., х n) n -мерного евклидова пространства с (n - 1)-мерной границей Г, удовлетворяющей локально условию Липшица, функция (пространству Соболева). Правая часть Ф. Н. Задает эквивалентную норму в С помощью другой эквивалентной нормировки получена (см. [2]) модификация Ф. Н. Вида Имеются обобщения (см. [3] - [5]) Ф. Н. На весовые классы (см. Весовое пространство, Вложения теоремы). Пусть числа действительные, причем r- ..

элементгруппы Галуа специального вида, играющий фундаментальную роль в теории нолей классов. Пусть L - алгебраич. Расширение конечного поля К. Тогда Ф. А. Наз. Автоморфизм определяемый формулой для всех где (мощность К). Если L/К-конечное расширение, то порождает группу Галуа G(L/K). Для бесконечного расширения L/K автоморфизм является топологич. Образующей группы G(L/K). Если и то Пусть k - локальное поле с конечным полем вычетов а К- неразветвленное расширение поля k. Тогда Ф. ..

- формула, выражающая отношение обобщенного определителя Вандермонда к обычному (см. Вандермонда определитель )через степенные суммы. В качестве коэффициентов в Ф. Ф. Участвуют характеры представлений симметрической группы. Пусть x1, ..., х п- независимые переменные. Для любого набора неотрицательных целых чисел, удовлетворяющего условию пусть так что W0 есть обычный определитель Вандермонда. И пусть тогда набор после выкидывания нулей можно рассматривать как разбиение числа т. Рассма..

эндоморфизм схемы Xнад конечным нолем Fq из qэлементов такой, что -тождественное отображение топологич. Пространства X, а отображение структурного пучка совпадает с возведением в степень q. Ф. Э. Является чисто несепарабельным морфизмом и имеет нулевой дифференциал. Для аффинного многообразия определенного над Fq, Ф. Э. переводит точку (x1, . х п )в точку Число геометрич. Точек схемы X, определенных над Fq. Совпадает с числом неподвижных точек Ф. Э. что позволяет использовать для опр..