Характеристический Многочлен

преобразование Фурье - Стилтьеса вероятностной меры - комплскснозначная функция, заданная на всей числовой оси формулой X. Ф. Случайной величины Xпо определению есть X. Ф. Ее вероятностного распределения Метод, связанный с использованием X. Ф., был впервые применен А. М. Ляпуновым и позднее стал одним из основных аналитич. Методов теории вероятностей. Особенно эффективно он используется при доказательстве предельных теорем теории вероятностей, напр. Доказательство центральной предельной теор..

-естественное сопоставление с каждым расслоением (как правило, векторным) определенного типа нек-рого класса когомологий базы В(наз. X. К. Данного расслоения). Естественность означает, что X. К. Расслоения, индуцированного отображением совпадает с образом при X. К. Расслоения над В. Характеристический класс многообразия - класс когомологий многообразия, являющийся X. К. Его касательного расслоения. X. К. Многообразий связаны с важными топологич. Характеристиками многообразий, такими, как о..

1) X. П.- то же, что Ляпунова характеристический показатель. 2) X. Ц. Линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами - частные от деления натуральных логарифмов мультипликаторов системы на период коэффициентов системы. В этом случае характеристические показатели Ляпунова системы равны действительным частям X. П. Этой системы. Эквивалентное определение. Число наз. X. П. Линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодич. Коэффициентами, ..

- аналог понятия характеристической функции, используемый в бесконечномерном случае. Пусть -непустое множество, Г - векторное пространство определенных на действительных функций, -наименьшая -алгебра подмножеств относительно к-рой измеримы все функции из Г. X. Ф. Вероятностной меры заданной на определяется как комплекснозначный функционал на Г равенством Ниже имеется в виду наиболее важный и простой случай, когда есть сепарабельное действительное банахово пространство и Г совпадает ..