Характеристический Показатель

-естественное сопоставление с каждым расслоением (как правило, векторным) определенного типа нек-рого класса когомологий базы В(наз. X. К. Данного расслоения). Естественность означает, что X. К. Расслоения, индуцированного отображением совпадает с образом при X. К. Расслоения над В. Характеристический класс многообразия - класс когомологий многообразия, являющийся X. К. Его касательного расслоения. X. К. Многообразий связаны с важными топологич. Характеристиками многообразий, такими, как о..

матрицы над полем К - многочлен над полем К Степень X. М. Равна порядку квадратной матрицы А, коэффициент b1 равен следу матрицы .(b1 = tr A = a11+ а 22+ . +а пп), коэффициент b т равен сумме всех главных миноров т- гопорядка, в частности bn=detA. Уравнение наз. Характеристическим уравнением матрицы А, или вековым уравнением. Корни X. М., лежащие в К, наз. Характеристическими значениями или собственными значениями матрицы А. Если К - числовое поле, употребляются также термины лх..

- аналог понятия характеристической функции, используемый в бесконечномерном случае. Пусть -непустое множество, Г - векторное пространство определенных на действительных функций, -наименьшая -алгебра подмножеств относительно к-рой измеримы все функции из Г. X. Ф. Вероятностной меры заданной на определяется как комплекснозначный функционал на Г равенством Ниже имеется в виду наиболее важный и простой случай, когда есть сепарабельное действительное банахово пространство и Г совпадает ..

в теории дифференциальных уравнений с частными производными - см. Характеристика. ..