Характеристический Функционал

матрицы над полем К - многочлен над полем К Степень X. М. Равна порядку квадратной матрицы А, коэффициент b1 равен следу матрицы .(b1 = tr A = a11+ а 22+ . +а пп), коэффициент b т равен сумме всех главных миноров т- гопорядка, в частности bn=detA. Уравнение наз. Характеристическим уравнением матрицы А, или вековым уравнением. Корни X. М., лежащие в К, наз. Характеристическими значениями или собственными значениями матрицы А. Если К - числовое поле, употребляются также термины лх..

1) X. П.- то же, что Ляпунова характеристический показатель. 2) X. Ц. Линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами - частные от деления натуральных логарифмов мультипликаторов системы на период коэффициентов системы. В этом случае характеристические показатели Ляпунова системы равны действительным частям X. П. Этой системы. Эквивалентное определение. Число наз. X. П. Линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодич. Коэффициентами, ..

в теории дифференциальных уравнений с частными производными - см. Характеристика. ..

в топологии-непрерывное отображение замкнутого re-мерного шара Е п в хаусдорфово топологич. Пространство X, являющееся на внутренности шара гомеоморфизмом. Множество наз. В этом случае клеткой пространства X, а -X. О. Клетки е n. Если X- клеточное пространство, то клетками пространства Xназ. Те клетки пространства |X|, к-рые составляют клеточное разбиение X. А. Ф. Харшиладзе. ..