Чебышева Метод

- теорема, формулирующая условия разрешимости уравнений Лурье где - заданные матрицы размеров соответственно, Н=Н*, h - искомые матрицы размера nX . И . Х т. Уравнения Лурье имеют две другие эквивалентные формы. При где и в общем случае где заданная эрмитова форма векторов При этом Если пара { Р, q}управляема, то уравнения Лурье сводятся к случаю, когда При m = 1 и когда все матрицы действительны, в скалярной записи уравнения Лурье приобретают вид здесь h=[h1, . , hn]- иско..

- интерполяционная квадратурная формула с равными коэффициентами. Весовая функция равна 1, промежуток интегрирования конечен и считается совпадающим с [ - 1, 1]. Число параметров, определяющих квадратурную формулу (*), равно N+l (Nузлов и значение коэффициента С). Параметры определяются требованием, чтобы квадратурная формула (*) была точна для всех многочленов степени не выше Nили, что то же самое, для одночленов 1, х, х2,. , xN. Параметр Снаходится из условия, что квадратурная формула точн..

первого рода - многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией Для стандартизованных Ч. М. Справедливы формула и рекуррентное соотношение с помощью к-рых находят последовательно T0 (x) = 1, T1(x) = x, Т2 (х)=2х 2-1, T3(x) = 4x3 - З х, T4(x) = 8x4 - 8x2 + 1, Т 5 (х)= 16x5 - 20x3 + 5 х, . Ортонормированные Ч. М. Старший коэффициент многочлена Т n (х) при равен 2n-1. Поэтому Ч. П. С единичным старшим коэффициентом определяются формулой Нули многочлена Т п(x), опре..

неравенство Бьенеме - Чебышева,- неравенство теории вероятностей, дающее оценку вероятности отклонений значений случайной величины от ее математич. Ожидания через ее дисперсию. Пусть - нек-рая случайная величина с конечными математич. Ожиданием и дисперсией Ч. Н. Состоит в том, что для любого вероятность события не превосходит или Это неравенство было независимым образом открыто И. Бьенеме (I. Bienayme, 1853) и П. Л. Чебышевым (1866). В современной литературе это неравенство чаще наз. ..