Чебышева Многочлены

- интерполяционная квадратурная формула с равными коэффициентами. Весовая функция равна 1, промежуток интегрирования конечен и считается совпадающим с [ - 1, 1]. Число параметров, определяющих квадратурную формулу (*), равно N+l (Nузлов и значение коэффициента С). Параметры определяются требованием, чтобы квадратурная формула (*) была точна для всех многочленов степени не выше Nили, что то же самое, для одночленов 1, х, х2,. , xN. Параметр Снаходится из условия, что квадратурная формула точн..

- метод получения класса итерационных алгоритмов нахождения однократного действительного корня уравнения f(x)=0, (1), где f(х) - достаточно гладкая функция. В основе метода лежит формальное представление обратной к f(х)функции x=F(y)пo формуле Тейлора. Если - достаточно точное приближение для корня хуравнения (1), то где коэффициенты dn рекуррентно определяются из соотношения через коэффициенты Тейлора с n функции Полагая в (2) y=0, получают соотношение Несколько членов справа в (3) д..

неравенство Бьенеме - Чебышева,- неравенство теории вероятностей, дающее оценку вероятности отклонений значений случайной величины от ее математич. Ожидания через ее дисперсию. Пусть - нек-рая случайная величина с конечными математич. Ожиданием и дисперсией Ч. Н. Состоит в том, что для любого вероятность события не превосходит или Это неравенство было независимым образом открыто И. Бьенеме (I. Bienayme, 1853) и П. Л. Чебышевым (1866). В современной литературе это неравенство чаще наз. ..

числовая характеристика компактного множества Ена комплексной плоскости, употребляемая в теории наилучшего приближения. Пусть К п - класс всех многочленов вида степени п, и пусть Существует многочлен для к-poro М(tn)= т n, он наз. Многочленом Чебышева для Е. Кроме того, существует предел к-рый и наз. Постоянной Чебышева для Е. Если ограничиться классом всех многочленов нули к-рых расположены на Е, то получают соответствующие величины и многочлен (он также наз. Многочленом Че..