Чебышева Квадратурная Формула

- кольцо, связанное с данным ассоциативным кольцом Rс единицей. Кольцом частных (классическим правым) кольца Rназ. Кольцо в к-ром все регулярные элементы (т. Е. Не делители нуля) кольца R обратимы и любой элемент из имеет вид ab-l,где а, Кольцо существует тогда и только тогда, когда R удовлетворяет правому условию Оре (см. Ассоциативные кольца и алгебры). Ч. К. Максимальное (или полное) правое кольца R - это кольцо где - инъективная оболочка Rкак правого R-модуля, -кольцо эндоморфизмов пра..

- теорема, формулирующая условия разрешимости уравнений Лурье где - заданные матрицы размеров соответственно, Н=Н*, h - искомые матрицы размера nX . И . Х т. Уравнения Лурье имеют две другие эквивалентные формы. При где и в общем случае где заданная эрмитова форма векторов При этом Если пара { Р, q}управляема, то уравнения Лурье сводятся к случаю, когда При m = 1 и когда все матрицы действительны, в скалярной записи уравнения Лурье приобретают вид здесь h=[h1, . , hn]- иско..

- метод получения класса итерационных алгоритмов нахождения однократного действительного корня уравнения f(x)=0, (1), где f(х) - достаточно гладкая функция. В основе метода лежит формальное представление обратной к f(х)функции x=F(y)пo формуле Тейлора. Если - достаточно точное приближение для корня хуравнения (1), то где коэффициенты dn рекуррентно определяются из соотношения через коэффициенты Тейлора с n функции Полагая в (2) y=0, получают соотношение Несколько членов справа в (3) д..

первого рода - многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией Для стандартизованных Ч. М. Справедливы формула и рекуррентное соотношение с помощью к-рых находят последовательно T0 (x) = 1, T1(x) = x, Т2 (х)=2х 2-1, T3(x) = 4x3 - З х, T4(x) = 8x4 - 8x2 + 1, Т 5 (х)= 16x5 - 20x3 + 5 х, . Ортонормированные Ч. М. Старший коэффициент многочлена Т n (х) при равен 2n-1. Поэтому Ч. П. С единичным старшим коэффициентом определяются формулой Нули многочлена Т п(x), опре..