Чебышева Уравнение

о дифференциальном биноме. Неопределенный интеграл от дифференциального бинома х т( а + bxn)p, где . И b- действительные числа, m, п, р- рациональные, не выражается через элементарные функции при любых т, п, р, кроме случаев, когда р,( т+1)/п,( т+-l)/n+p - целые. Установлена П. Л. Чебышевым (1853). В. П. Битюцков. ..

о простых числах - теоремы 1)-8) о распределении простых чисел, доказанные П. Л. Чебышевым [1] в 1848-50. Пусть - число простых чисел, не превосходящих x, т - целое p - простое число, ln и- натуральный логарифм и, 1) Для любого тсумма ряда имеет конечный предел при 2) Как бы ни было мало а>0, a т велико, функция бесконечное число раз удовлетворяет каждому из неравенств. 3) Частное при не может иметь предела, отличного от 1. 4) Если функция может быть выражена до количества порядка х..

- функции положительного аргумента х, определяемые следующим образом. Первая сумма берется по всем простым числам а вторая - по всем положительным целым степеням простых чисел р, таким, что Функция может быть выражена через Манголъдта функцию Из определения функций и следует, что величина равна произведению всех простых чисел а величина равна наименьшему общему кратному всех положительных целых чисел Функции и связаны между собой соотношением Эти функции тесно связаны также с..

сеть, направляющие векторы каждого семейства линий к-рой переносятся параллельно по линиям другого семейства. Чебышевской сетью I рода наз. Сеть такая, что для каждою i = l, 2, ..., n направления распределения параллельны в связности V вд оль любой интегральной кривой каждого из других распределений задаваемых этой сетью. Чебышевской сетью II рода наз. Сеть для каждого i = l, 2, ..., пподпространства параллельны в связности вдоль интегральных кривых распределения Введены П. Л. Чебышевым..