Якоби Преобразование

многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией Стандартизованные Я. М. Определяются Рoдрига фoрмулой а ортонормированные Я. М. Имеют вид Многочлен удовлетворяет дифференциальному уравнению При и для ортонормированных Я. М. Имеет место весовая оценка где постоянная с 1 не зависит от пи х. А в точках последовательность возрастает со скоростью и соответственно. Ряды Фурье по Я. М. Внутри интервала (-1, 1) аналогичны тригонометрич. Рядам Фурье. А в окрестности к..

- поле экстремалей, удовлетворяющих уравнению Якоби (см. Геодезическая линия). ..

принцип стационарного действия, вариационный интегральный принцип механики, установленный К. Якоби [1] для голономных консервативных систем. Согласно Я. П., если заданы начальное Р 0 и конечное Р 1 положения голономной консервативной системы, то для действительного движения действие по Якоби имеет стационарное значение по сравнению со всякими другими бесконечно близкими движениями между теми же самыми начальным и конечным положениями и с тем же самым постоянным значением hэнергии, что и в де..

проблема обращения абелевых интеграловI рода произвольного поля алгебраических функций. Иначе говоря, проблема обращения абелевых интегралов I рода на компактной римановой поверхности Fрода соответствующей данному алгебраич. Уравнению F(z, w)=0. Пусть - базис абелевых дифференциалов I рода на F. Обращение одного абелева интеграла, напр. т. Е. Представление всевозможных рациональных функций от w1, в частности представление функции w1 = w1(z1) как функций от z1, имеет смысл только при р=1..