Якоби Принцип

- поле экстремалей, удовлетворяющих уравнению Якоби (см. Геодезическая линия). ..

интегральное преобразование вида где - Якоби многочлен степени п. -действительные числа. Формула обращения имеет вид если ряд сходится. Я. П. Сводит операцию к алгебраической по формуле При Я. П. Переходит в Лежандра преобразование, при - в Гегенбауэра преобразование. Я. П. Применяется при решении дифференциальных уравнений, содержащих оператор Т. Я. П. Введено также для специального класса обобщенных функций. Лит.:[1] Sсоtt Е. J., лQuart. J. Math.. ..

проблема обращения абелевых интеграловI рода произвольного поля алгебраических функций. Иначе говоря, проблема обращения абелевых интегралов I рода на компактной римановой поверхности Fрода соответствующей данному алгебраич. Уравнению F(z, w)=0. Пусть - базис абелевых дифференциалов I рода на F. Обращение одного абелева интеграла, напр. т. Е. Представление всевозможных рациональных функций от w1, в частности представление функции w1 = w1(z1) как функций от z1, имеет смысл только при р=1..

ЯКОБИ СИМВОЛ - функция, определяемая для всех целых а, взаимно простых с заданным нечетным целым числом Р>1, следующим образом. Если Р=p1p2. Pr - разложение числа Рна простые сомножители, не обязательно различные, то где - Лежандра символы. Я. С. Является обобщением символа Лежандра и обладает аналогичными с ним свойствами. В частности, для Я. С. Справедлив закон взаимности где Р, Q - положительные нечетные взаимно простые числа, а также два дополнения к этому закону Я. С. Введен К. Я..