Якоби Символ

принцип стационарного действия, вариационный интегральный принцип механики, установленный К. Якоби [1] для голономных консервативных систем. Согласно Я. П., если заданы начальное Р 0 и конечное Р 1 положения голономной консервативной системы, то для действительного движения действие по Якоби имеет стационарное значение по сравнению со всякими другими бесконечно близкими движениями между теми же самыми начальным и конечным положениями и с тем же самым постоянным значением hэнергии, что и в де..

проблема обращения абелевых интеграловI рода произвольного поля алгебраических функций. Иначе говоря, проблема обращения абелевых интегралов I рода на компактной римановой поверхности Fрода соответствующей данному алгебраич. Уравнению F(z, w)=0. Пусть - базис абелевых дифференциалов I рода на F. Обращение одного абелева интеграла, напр. т. Е. Представление всевозможных рациональных функций от w1, в частности представление функции w1 = w1(z1) как функций от z1, имеет смысл только при р=1..

скобки Майера - дифференциальное выражение от двух функций F( х, и, р )и G(x, и, р),2n+1 независимых переменных x=(x1, . , xn) и p=(p1, . ., р n). Основные свойства. 1) [F,G]=-[G,F]. 2) [F, GH]=G[F, H] + H[F, G]. 3) если G = g(y). Y =(y1, ...,ys )и у i= fi(x), то 4) Последнее свойство носит название тождества Якоби (си. [1], [2]). Выражение (1) иногда записывается в виде где принято символическое обозначение если переменные ии pk трактовать как значения функций от x(x1, . .., х n), ..

- обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка или, в более симметричной форме, где все коэффициенты - постоянные числа. Это уравнение, являющееся частным случаем Дарбу уравнения, впервые исследовал К. Якоби [1]. Я. У. Всегда интегрируется в замкнутой форме применением следующего алгоритма. Сначала непосредственной подстановкой отыскивается по крайней мере одно линейное частное решение y = px+q. Затем делается преобразование переменных в результате чего получается уравнение, прив..