Якоби Скобки

проблема обращения абелевых интеграловI рода произвольного поля алгебраических функций. Иначе говоря, проблема обращения абелевых интегралов I рода на компактной римановой поверхности Fрода соответствующей данному алгебраич. Уравнению F(z, w)=0. Пусть - базис абелевых дифференциалов I рода на F. Обращение одного абелева интеграла, напр. т. Е. Представление всевозможных рациональных функций от w1, в частности представление функции w1 = w1(z1) как функций от z1, имеет смысл только при р=1..

ЯКОБИ СИМВОЛ - функция, определяемая для всех целых а, взаимно простых с заданным нечетным целым числом Р>1, следующим образом. Если Р=p1p2. Pr - разложение числа Рна простые сомножители, не обязательно различные, то где - Лежандра символы. Я. С. Является обобщением символа Лежандра и обладает аналогичными с ним свойствами. В частности, для Я. С. Справедлив закон взаимности где Р, Q - положительные нечетные взаимно простые числа, а также два дополнения к этому закону Я. С. Введен К. Я..

- обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка или, в более симметричной форме, где все коэффициенты - постоянные числа. Это уравнение, являющееся частным случаем Дарбу уравнения, впервые исследовал К. Якоби [1]. Я. У. Всегда интегрируется в замкнутой форме применением следующего алгоритма. Сначала непосредственной подстановкой отыскивается по крайней мере одно линейное частное решение y = px+q. Затем делается преобразование переменных в результате чего получается уравнение, прив..

- необходимое условие оптимальности в задачах вариационного исчисления. Я. У. Является необходимым условием неотрицательности 2-й вариации минимизируемого функционала в точке его минимума (равенство нулю 1-й вариации функционала обеспечивается выполнением необходимых условий первого порядка - дифференциального Эйлера уравнения, трансверсальности условием, а также Вейерштрасса условием). Пусть, напр., поставлена задача минимизации функционала при ладанных условиях на концах Если есть реш..