Отношение Рефлексивное

(иррефлексивное) - двух­местное отношение R, определенное на некотором множестве, такое, что для любого элемента х этого множества неверно, что оно находится в отношении R к самому себе (неверно, что xRx), т. Е. Возможен случай, что элемент множества не находится в отно­шении R к самому себе. Примерами О. Н. Могут быть «заботиться о», «развлекать», «нервировать» и т. П. Так, если х заботится о у, то х не обязательно заботится о самом себе (см. Отношение рефлек­сивное).. ..

См. Множеств теория.. ..

- бинарное (двухместное) отношение R, определенное на некотором множестве и характе­ризующееся тем, что для любых элементов х и у этого множества из того, что х находится к у в отношении R(xRy), следует, что и у находится в том же отношении к х(у Rx). Примером О. С. Может быть равенство (=), отношение типа равенства, подобия, одно­временности, некоторые отношения родства и др. Так, отношение братства - симметрично (если речь идет о любых лицах мужского пола), поскольку является истинным предложе..

- двухместное отношение R между предметами х и у области D (см. Предметная область), удовлетворяющее следующим аксиомам (условиям). 1) аксиоме рефлексивности. XRx (предмет находится в отношении R к само­му себе) (см. Отношение рефлексивное). 2) аксиоме симметрич­ности. XRy ->. YRx (если предмет х находится в отношении R к пред­мету у, то и у находится в отношении R к х) (см. Отношение симметричное). 3) аксиоме транзитивности. XRy &. YRz->xRz (если  . Предмет х находится в отношении R..