Отношение Типа Равенства

отношение эквивалентности, понятие логики и математики, выражающее факт наличия одних и тех же признаков (свойств) у различных объектов. Относительно таких общих признаков эти различные объекты неразличимы (тождественны, равны, эквивалентны), так что любой из них с равным основанием может служить «представителем» того класса эквивалентности, которому принадлежат все объекты, находящиеся между собой в О. Т. Р. Отношения типа равенства обладают свойствами рефлексивности (См. Рефлексивность), симм..

- бинарное (двухместное) от­ношение R, определенное на некотором множестве и отличаю­щееся тем, что для любого х некоторого множества элемент х на­ходится в отношении R к самому себе, т. Е. Для любого элемента х этого множества имеет место xRx. Примерами О. Р. Могут быть. Равенство (=), меньше или равно (≤), одновременность, сходство и др. Так, каждое событие х одновременно с самим собой, т. Е. Имеет место xRx.. ..

- бинарное (двухместное) отношение R, определенное на некотором множестве и характе­ризующееся тем, что для любых элементов х и у этого множества из того, что х находится к у в отношении R(xRy), следует, что и у находится в том же отношении к х(у Rx). Примером О. С. Может быть равенство (=), отношение типа равенства, подобия, одно­временности, некоторые отношения родства и др. Так, отношение братства - симметрично (если речь идет о любых лицах мужского пола), поскольку является истинным предложе..

- двухместное отношение R, оп­ределенное на некотором множестве, характеризующееся тем, что для любых х, у, z этого множества из xRy и yRz следует xRz (xRy &yRz->xRz). Примерами О.т. Могут быть. «больше», «мень­ше», «равно», «подобно», «выше», «севернее» и др. Так, если х больше у, а у больше z, то х больше z.. ..

- бинар­ное (двухместное) отношение R, определенное на некотором мно­жестве и характеризующееся тем, что каждому значению у отно­шения xRy соответствует лишь одно-единственное значение х. Примером О. Ф. Может быть отношение «х отец у», т. К. Каждому значению у соответствует единственное значение х. Каждый чело­век имеет единственного отца. Свойство функциональности отно­шения R записывается в виде аксиомы. Из (xRy и zRy) следует (x-z). Поскольку каждому значению у в выражениях xRy и zRy соответс..