Эйлера-Маклорена формула

в математике, целые числа Еп, являющиеся коэффициентами при tn/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции) в степенной ряд. Введены Л. Эйлером в 1755. Э. Ч. Связаны рекуррентным соотношением (Е+1) n+(E―1) n = 0, n = 1, 2, 3,..., E0 = 1 (после возведения в степень надо вместо Ek подставить Ek) и с Бернулли числами — соотношениями . ..

один из подобия критериев (См. Подобия критерии) движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. Ч. Eu определяют формулой (иногда 2p/ρυ2), где p2, p1 — давления в двух характерных точках потока (или движущегося в нём тела), ρυ2/2— скоростной напор, ρ — плотность жидкости или газа, υ — скорость течения (или скорость тела). В случае течений жидкости с кавитацией (См. Кавитация) аналоги..

формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в тригонометрический ряд (ряд Фурье). Э.—Ф. Ф. Названы по имени Л. Эйлера, давшего (1777) первый их вывод, и Ж. Фурье, систематически (начиная с 1811) пользовавшегося тригонометрическими рядами при изучении задач теплопроводности. См. Фурье коэффициенты, Тригонометрический ряд.. ..

многогранника, число αo—α1 +α2, где αo — число вершин, α1 — число рёбер и α2— число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеоморфизм) выпуклому, то его Э. Х. Равна двум (теорема Л. Эйлера, 1758, известная ещё Р. Декарту). Э. Х. Произвольного комплекса есть число . ..