Эйлера-Фурье формулы

один из подобия критериев (См. Подобия критерии) движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. Ч. Eu определяют формулой (иногда 2p/ρυ2), где p2, p1 — давления в двух характерных точках потока (или движущегося в нём тела), ρυ2/2— скоростной напор, ρ — плотность жидкости или газа, υ — скорость течения (или скорость тела). В случае течений жидкости с кавитацией (См. Кавитация) аналоги..

формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена. где Bv—Бернулли числа, Rn — остаточный член. Э.—М. Ф. Применяется для приближённого вычисления определённых интегралов, для исследования сходимости рядов, для вычисления сумм и для разложения функций в ряд Тейлора. Например, при m = 1, р = 0, n = 2m + 1, Э. — М. Ф. Даёт следующее выражение. ..

многогранника, число αo—α1 +α2, где αo — число вершин, α1 — число рёбер и α2— число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеоморфизм) выпуклому, то его Э. Х. Равна двум (теорема Л. Эйлера, 1758, известная ещё Р. Декарту). Э. Х. Произвольного комплекса есть число . ..

интегралы вида . ..