Эйлерова характеристика

формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена. где Bv—Бернулли числа, Rn — остаточный член. Э.—М. Ф. Применяется для приближённого вычисления определённых интегралов, для исследования сходимости рядов, для вычисления сумм и для разложения функций в ряд Тейлора. Например, при m = 1, р = 0, n = 2m + 1, Э. — М. Ф. Даёт следующее выражение. ..

формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в тригонометрический ряд (ряд Фурье). Э.—Ф. Ф. Названы по имени Л. Эйлера, давшего (1777) первый их вывод, и Ж. Фурье, систематически (начиная с 1811) пользовавшегося тригонометрическими рядами при изучении задач теплопроводности. См. Фурье коэффициенты, Тригонометрический ряд.. ..

интегралы вида . ..

углы φ, θ, ψ определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Oxyz с той же ориентацией (См. Ориентация) (см. Рис.). Пусть OK — ось (линия узлов), совпадающая с линией пересечения координатной плоскости Оху первой системы с координатной плоскостью ОХУ второй системы и направленная так, что оси Oz, OZ, OK образуют тройку той же ориентации. Тогда Э. У. Будут. Φ — угол собственного вращения — угол между осями Ox и..

конечного клеточного комплекса К - целое число где - число k-мерных клеток комплекса. Названа в честь Л. Эйлера (L. Enler), к-рый доказал в 1758, что число вершин В, ребер Р и граней Г. Выпуклого многогранника связаны формулой В-Р+Г=2. В неявном виде эта формула была известна еще Р. Декарту (R. Descarles, 1620). Оказывается, что где pk есть k-мерное Бетти число комплекса К(формула Эйлера - Пуанкаре). Э. Х. Комплекса Кявляется его гомологическим, гомотопическим и топологическим инвариантом...