Аффинная Связность

- прямая, аффинно-инвариантным способом определенная в каждой точке гиперповерхности аффинного пространства с помощью дифференциальной окрестности 3-го порядка этой гиперповерхности. При этом существенно, чтобы у гиперповерхности не вырождалась основная квадратичная форма. А. Н. В точке Мплоской кривой совпадает с диаметром параболы, имеющей с кривой соприкосновение в М3-го порядка. Аналогично истолковывается и А. Н. Гиперповерхности, если использовать соприкасающиеся гиперквадрики. В частности,..

множества М в векторном пространстве- множество, заполненное точками прямых, полученных при продолжении всех ненулевых отрезков с концами в выпуклой оболочке множества М. В. ..

прямолинейная система координат в аффинном пространстве. А. С. К. На плоскости задается упорядоченной парой неколлинеарных векторов и (аффинный базис) и точкой О (начало координат). Прямые, проходящие через точку Опараллельно векторам базиса, наз. Осями координат. Векторы и задают на осях координат положительное направление. Ось, параллельная вектору , наз. Осью абсцисс, а параллельная вектору , - осью ординат. Аффинными координатами точки Мназ. Упорядоченная пара чисел , к-рые являются к..

- поверхность, аффинные нормали к-рой пересекаются в одной точке. А. С. Наз. Н е-собственной в случае бесконечно удаленной точки и собственной- в противном случае. В частности, любая поверхность 2-го порядка является А. С. Несобственная выпуклая А. С. Является эллиптич. Параболоидом. Е. В. ..