Аффинное Кручение

, э квиаффинная группа,- подгруппа общей аффинной группы, состоящая из аффинных преобразований re-мерного аффинного пространства удовлетворяющих условию . Если истолковать величины и как прямоугольные координаты точек в -мерном евклидовом пространстве , то преобразование сохраняет объемы -мерных областей пространства . Это позволяет ввести понятие объема в эквиаффинном пространстве - пространстве с фундаментальной А. У. Г. Если в формулах положить , то возникает центроаффинная уни..

, аффинное алгебраическое -множество,- множество решений нек-рой системы алгеб-раич. Уравнений. Пусть поле и - его алгебраич. Замыкание. Подмножество Xдекартова произведения наз. Аффинным алгебраическим множеством, если его точки являются общими нулями нек-рого семейства S многочленов кольца. Множество всех многочленов из обращающихся в нуль на , образует идеал, к-рый наз. Идеалом аффинного алгебраического -множества. Идеал совпадает с радикалом идеала , порожденного семейством S, т. Е...

аффинное алгебраическое многообразие,- обобщение понятия аффинного алгебраического множества. А. М. Есть приведенная аффинная схема X конечного типа над полем k, т. Е. , где А - коммутативная fe-алгебра конечного типа без нильпотентных элементов. А. М. - кольцо многочленов над полем k, наз. Аффинным пространством над kи обозначается . Аффинная схема является А. М. Тогда и только тогда, когда она изоморфна приведенной замкнутой подсхеме аффинного пространства. Каждая система образующих k-а..

евклидова пространства - взаимно однозначное точечное отображение плоскости или пространства на себя, при к-ром трем точкам, лежащим на одной прямой, соответствуют три точки, также лежащие на одной прямой. Таким образом, при А. П. Прямые переходят в прямые. А. П. Плоскости переводит пересекающиеся прямые в пересекающиеся, параллельные - в параллельные. При А. П. Пространства каждая плоскость аффинно отображается на нек-рую плоскость. При этом пересекающиеся плоскости переходят в пересекающиеся,..