Аффинное Многообразие

, аффинное алгебраическое -множество,- множество решений нек-рой системы алгеб-раич. Уравнений. Пусть поле и - его алгебраич. Замыкание. Подмножество Xдекартова произведения наз. Аффинным алгебраическим множеством, если его точки являются общими нулями нек-рого семейства S многочленов кольца. Множество всех многочленов из обращающихся в нуль на , образует идеал, к-рый наз. Идеалом аффинного алгебраического -множества. Идеал совпадает с радикалом идеала , порожденного семейством S, т. Е...

- один из дифференциальных инвариантов пространственной кривой в эквиаффинном пространстве. где штрихи означают производные по аффинному параметру от радиус-вектора кривой. Аналогичные понятия вводятся для кривых в пространствах с другими фундаментальными группами, напр, центроаффинной. А. П. Широков. ..

евклидова пространства - взаимно однозначное точечное отображение плоскости или пространства на себя, при к-ром трем точкам, лежащим на одной прямой, соответствуют три точки, также лежащие на одной прямой. Таким образом, при А. П. Прямые переходят в прямые. А. П. Плоскости переводит пересекающиеся прямые в пересекающиеся, параллельные - в параллельные. При А. П. Пространства каждая плоскость аффинно отображается на нек-рую плоскость. При этом пересекающиеся плоскости переходят в пересекающиеся,..

над полем k - множество А(элементы к-рого наз. Точками А. П.), к-рому сопоставлены векторное пространство над (наз. Пространством присоединенным к А).и отображение множества в пространство (образ элемента обозначается и наз. Вектором с началом аи концом b), обладающее свойствами. для любой фиксированной точки аотображение является биекцией для любых точек выполняется соотношение Шаля. Размерностью А. П. A наз. Размерность L. Точка и вектор определяют другую точку, обозначае..