Аффинное Псевдорасстояние

евклидова пространства - взаимно однозначное точечное отображение плоскости или пространства на себя, при к-ром трем точкам, лежащим на одной прямой, соответствуют три точки, также лежащие на одной прямой. Таким образом, при А. П. Прямые переходят в прямые. А. П. Плоскости переводит пересекающиеся прямые в пересекающиеся, параллельные - в параллельные. При А. П. Пространства каждая плоскость аффинно отображается на нек-рую плоскость. При этом пересекающиеся плоскости переходят в пересекающиеся,..

над полем k - множество А(элементы к-рого наз. Точками А. П.), к-рому сопоставлены векторное пространство над (наз. Пространством присоединенным к А).и отображение множества в пространство (образ элемента обозначается и наз. Вектором с началом аи концом b), обладающее свойствами. для любой фиксированной точки аотображение является биекцией для любых точек выполняется соотношение Шаля. Размерностью А. П. A наз. Размерность L. Точка и вектор определяют другую точку, обозначае..

инвариант, определяемый двумя линейными элементами в эквиаффинной плоскости. Линейным элементом наз. Совокупность точки Ми проходящей через нее прямой т. Для двух линейных элементов и А. Р. Равно , где f - площадь треугольника , Р - точка пересечения прямых ти п. А. Р. Для двух линейных элементов, касающихся параболы, равно аффинной длине дуги этой параболы (см. Аффинный параметр). В трехмерном эквиаффинном пространстве тоже определяется А. Р., если пользоваться элементами, состоящими и..

морфнзм схем f. такой, что прообраз любой открытой аффинной подсхемы в является аффинной схемой. При этом схема X наз. Аффинной -схемой. Пусть - схема, - квазикогерентный пучок алгебр и пусть - открытые аффинные подсхемы в , образующие покрытие схемы . Тогда склейка аффинных схем определяет аффинную -схему, обозначаемую Spec А. Обратно, любая аффинная -схема, определяемая А. М. изоморфна (как схема над S).схеме Множество -морфизмов схемы в аффинную -схему находится в биекти..