Беллмана - Харриса Процесс

- метод приближения интегрального оператора одномерного интегрального уравнения Фредгольма II рода, частный случай вырожденных ядер метода. В Б. М. Вырожденное ядро строится по правилу. где - нек-рые точки отрезка интегрирования в рассматриваемом интегральном уравнении. Б. М. Предложен Г. Бейтменом [1]. Лит.:[1] Bateman H., "Messeng. Math.", 1908, v. 37, p. 179-87. [2] Канторович Л. В., Крылов В. И., Приближенные методы высшего анализа, 5 изд., М.-Л., 1962. А. Б. Бакушинский. ..

K-функция, - функция где хи v-действительные числа. Определена Г. Бейтменом [1]. Б. Ф. Может быть выражена с помощью вырожденной гипергеометрич. Функции 2-го рода . Соотношение (2) удобно принять в качестве определения Б. Ф. В комплексной плоскости с разрезом Справедливы следующие соотношения. Для случая (1) для случая (2) где - вырожденная гипергеометрич. Функция 1-го рода. Лит.:[1] Вatеman H., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1931, т. 33, p. 817-31. [2] Бейтмен Г., Эрдейи А.,..

- 1) Дифференциальное уравнение с частными производными специального типа для решения задачи оптимального управления. В случаях, когда удается найти решение задачи Коши для Б. У., нетрудно построить оптимальное решение исходной задачи. 2) Рекуррентное соотношение для решения дискретной задачи оптимального управления. Метод получения оптимального решения с помощью Б. У. Носит назв. динамического программирования. Лит.:[1] Беллман Р., Динамическое программирование, пер. С англ., М., 1960. В...

- обобщенный стационарный случайный процесс с постоянной спектральной плотностью. Корреляционная (обобщенная) функция процесса Б. Ш. Имеет вид. - нек-рая положительная постоянная, а -дельта-функция. Процесс Б. Ш. Широко используется в приложениях для описания случайных возмущений с очень малым временем корреляции (напр., "теплового шума" - пульсаций силы тока в проводнике, вызываемых тепловым движением электронов). В спектральном разложении Б. Ш. "элементарные колебания" при всех частота..