Бельтрами - Эннепера Теорема

- 1) Дифференциальное уравнение с частными производными специального типа для решения задачи оптимального управления. В случаях, когда удается найти решение задачи Коши для Б. У., нетрудно построить оптимальное решение исходной задачи. 2) Рекуррентное соотношение для решения дискретной задачи оптимального управления. Метод получения оптимального решения с помощью Б. У. Носит назв. динамического программирования. Лит.:[1] Беллман Р., Динамическое программирование, пер. С англ., М., 1960. В...

- обобщенный стационарный случайный процесс с постоянной спектральной плотностью. Корреляционная (обобщенная) функция процесса Б. Ш. Имеет вид. - нек-рая положительная постоянная, а -дельта-функция. Процесс Б. Ш. Широко используется в приложениях для описания случайных возмущений с очень малым временем корреляции (напр., "теплового шума" - пульсаций силы тока в проводнике, вызываемых тепловым движением электронов). В спектральном разложении Б. Ш. "элементарные колебания" при всех частота..

реализация части плоскости Лобачевского на псевдосфере - поверхности постоянной отрицательной кривизны. В Б. И. геодезические линии и их отрезки на псевдосфере играют роль прямых и их отрезков на плоскости Лобачевского. Изометрич. Отображение псевдосферы на себя представляет собой движения на плоскости Лобачевского, сохраняющие орикруги. Длины, углы и площади на псевдосфере соответствуют длинам, углам и площадям на плоскости Лобачевского. При этих условиях каждому утверждению планиметрии Лобач..

координаты на поверхности, в к-рых все геодезия, линии выражаются линейными уравнениями. Поверхности, допускающие введение Б. К., наз. Проективными (проективные преобразования таких поверхностей переводят геодезические в геодезические). Названы по имени Э. Бельтрами (Е. Beltrami), к-рый рассмотрел такие поверхности в 1866. Е. В. Шикин. ..