Бельтрами Интерпретация

- обобщенный стационарный случайный процесс с постоянной спектральной плотностью. Корреляционная (обобщенная) функция процесса Б. Ш. Имеет вид. - нек-рая положительная постоянная, а -дельта-функция. Процесс Б. Ш. Широко используется в приложениях для описания случайных возмущений с очень малым временем корреляции (напр., "теплового шума" - пульсаций силы тока в проводнике, вызываемых тепловым движением электронов). В спектральном разложении Б. Ш. "элементарные колебания" при всех частота..

о свойстве асимптотических линий поверхности отрицательной кривизны [Э. Бельтрами (Е. Beltrami), 1866. А. Эннепер (А. Enneper), 1870]. Если кривизна асимп-тотич. Линии в заданной точке отлична от нуля, то квадрат кручения этой линии равен абсолютному значению кривизны поверхности в этой точке. Б.- Э. Т. Переносится на случай, когда кривизна асимптотич. Линии в данной точке равна нулю. Квадрат кручения заменяется квадратом скорости вращения касательной плоскости к поверхности в этой точке при с..

координаты на поверхности, в к-рых все геодезия, линии выражаются линейными уравнениями. Поверхности, допускающие введение Б. К., наз. Проективными (проективные преобразования таких поверхностей переводят геодезические в геодезические). Названы по имени Э. Бельтрами (Е. Beltrami), к-рый рассмотрел такие поверхности в 1866. Е. В. Шикин. ..

- метод решения волнового уравнения с тремя пространственными переменными, предложенный Э. Бельтрами (Е. Beltrami) в 1864. Б. М. Основан на том, что на поверхности характеристич. Конуса с помощью внутренних дифференциальных операторов волновое уравнение преобразуется к специальному простому виду и для решения используется формула где - сфера . Б. М. Может быть применен в случае неоднородного уравнения и уравнения с любым нечетным числом пространственных переменных. Лит.:[1] Курант Р...