Бельтрами Координаты

о свойстве асимптотических линий поверхности отрицательной кривизны [Э. Бельтрами (Е. Beltrami), 1866. А. Эннепер (А. Enneper), 1870]. Если кривизна асимп-тотич. Линии в заданной точке отлична от нуля, то квадрат кручения этой линии равен абсолютному значению кривизны поверхности в этой точке. Б.- Э. Т. Переносится на случай, когда кривизна асимптотич. Линии в данной точке равна нулю. Квадрат кручения заменяется квадратом скорости вращения касательной плоскости к поверхности в этой точке при с..

реализация части плоскости Лобачевского на псевдосфере - поверхности постоянной отрицательной кривизны. В Б. И. геодезические линии и их отрезки на псевдосфере играют роль прямых и их отрезков на плоскости Лобачевского. Изометрич. Отображение псевдосферы на себя представляет собой движения на плоскости Лобачевского, сохраняющие орикруги. Длины, углы и площади на псевдосфере соответствуют длинам, углам и площадям на плоскости Лобачевского. При этих условиях каждому утверждению планиметрии Лобач..

- метод решения волнового уравнения с тремя пространственными переменными, предложенный Э. Бельтрами (Е. Beltrami) в 1864. Б. М. Основан на том, что на поверхности характеристич. Конуса с помощью внутренних дифференциальных операторов волновое уравнение преобразуется к специальному простому виду и для решения используется формула где - сфера . Б. М. Может быть применен в случае неоднородного уравнения и уравнения с любым нечетным числом пространственных переменных. Лит.:[1] Курант Р...

см. Лапласа -Бельтрами уравнение. ..