Бельтрами Метод

реализация части плоскости Лобачевского на псевдосфере - поверхности постоянной отрицательной кривизны. В Б. И. геодезические линии и их отрезки на псевдосфере играют роль прямых и их отрезков на плоскости Лобачевского. Изометрич. Отображение псевдосферы на себя представляет собой движения на плоскости Лобачевского, сохраняющие орикруги. Длины, углы и площади на псевдосфере соответствуют длинам, углам и площадям на плоскости Лобачевского. При этих условиях каждому утверждению планиметрии Лобач..

координаты на поверхности, в к-рых все геодезия, линии выражаются линейными уравнениями. Поверхности, допускающие введение Б. К., наз. Проективными (проективные преобразования таких поверхностей переводят геодезические в геодезические). Названы по имени Э. Бельтрами (Е. Beltrami), к-рый рассмотрел такие поверхности в 1866. Е. В. Шикин. ..

см. Лапласа -Бельтрами уравнение. ..

-мерной полиэдральной цепи Ав пространстве Е n - норма , определяемая следующим образом. , где - масса цепи - ее граница, и нижняя грань берется по всем -мерным полиэдральным цепям. Свойства Б. Н. для любой клетки , если - проекция на нек-рую плоскость, то . Пополнение линейного пространства полиэдральных цепей является сепарабельным банаховым пространством . Элементы его наз. -мерными бемольными цепями, и каждой из них можно приписать конечную или бесконечную массу. Г..