Бельтрами Уравнение

координаты на поверхности, в к-рых все геодезия, линии выражаются линейными уравнениями. Поверхности, допускающие введение Б. К., наз. Проективными (проективные преобразования таких поверхностей переводят геодезические в геодезические). Названы по имени Э. Бельтрами (Е. Beltrami), к-рый рассмотрел такие поверхности в 1866. Е. В. Шикин. ..

- метод решения волнового уравнения с тремя пространственными переменными, предложенный Э. Бельтрами (Е. Beltrami) в 1864. Б. М. Основан на том, что на поверхности характеристич. Конуса с помощью внутренних дифференциальных операторов волновое уравнение преобразуется к специальному простому виду и для решения используется формула где - сфера . Б. М. Может быть применен в случае неоднородного уравнения и уравнения с любым нечетным числом пространственных переменных. Лит.:[1] Курант Р...

-мерной полиэдральной цепи Ав пространстве Е n - норма , определяемая следующим образом. , где - масса цепи - ее граница, и нижняя грань берется по всем -мерным полиэдральным цепям. Свойства Б. Н. для любой клетки , если - проекция на нек-рую плоскость, то . Пополнение линейного пространства полиэдральных цепей является сепарабельным банаховым пространством . Элементы его наз. -мерными бемольными цепями, и каждой из них можно приписать конечную или бесконечную массу. Г..

- измеримая r-мерная дифференциальная форма на открытом множестве такая, что. комасса для нек-рого . существует с для любого симплекса , удовлетворяющего условию. Существует измеримое такое, что измерима на и на любой из его граней , составляющих , причем здесь означает -мерную меру Лебега пересечения множества Мс нек-рой s-мерной плоскостью. Если Xесть r-мерная бемольная коцепь в Л, то существует ограниченная -мерная форма в R, измеримая в любом симплексе относите..