Бемольная Норма

- метод решения волнового уравнения с тремя пространственными переменными, предложенный Э. Бельтрами (Е. Beltrami) в 1864. Б. М. Основан на том, что на поверхности характеристич. Конуса с помощью внутренних дифференциальных операторов волновое уравнение преобразуется к специальному простому виду и для решения используется формула где - сфера . Б. М. Может быть применен в случае неоднородного уравнения и уравнения с любым нечетным числом пространственных переменных. Лит.:[1] Курант Р...

см. Лапласа -Бельтрами уравнение. ..

- измеримая r-мерная дифференциальная форма на открытом множестве такая, что. комасса для нек-рого . существует с для любого симплекса , удовлетворяющего условию. Существует измеримое такое, что измерима на и на любой из его граней , составляющих , причем здесь означает -мерную меру Лебега пересечения множества Мс нек-рой s-мерной плоскостью. Если Xесть r-мерная бемольная коцепь в Л, то существует ограниченная -мерная форма в R, измеримая в любом симплексе относите..

теорема, позволяющая установить отсутствие замкнутых траекторий у ди-намич. Систем на плоскости. Впервые был указан И. Бендиксоном [1] в следующей формулировке. Если в односвязной области G выражение знакопостоянно (т. Е. Сохраняет знак п обращается в нуль лишь в отдельных точках или на нек-рых кривых), то система (*) не имеет в области Gзамкнутых траекторий. Обобщение Б. К. Принадлежит А. Дю-лаку [2]. Если - односвязная область в плоскости , функции и если найдется такая функция что ..