Больца Задача

- одно из обобщений интеграла Лебега, предложенных А. Данжуа (A. Denjoy, 1919), подробно изученное Т. Дж. Боксом (Т. J. Boks, 1921). Действительная функция f(x).на отрезке [ а, Ь]периодически (с периодом b- a) продолжается на всю прямую. Для произвольного разбиения отрезка произвольного набора точек и произвольного tстроится сумма Если при сходится по мере к определенному пределу I, то число I наз. Интегралом Бокса ( В- интегралом) от f(х).по [а, b]. Таким образом, Б. И. Есть интегра..

уравнение кинетич. Теории газов, предложенное Л. Больцманом (L. Boltzmann) для определения одночастичной функции распределения идеального одноатомного газа (см. [1]). В безразмерных-переменных Б. У. Имеет вид. Здесь - плотность функции распределения числа частиц в фазовом пространстве - трехмерная пространственная координата, - скорость, - время, - плотность внешних массовых сил, - безразмерный параметр (пропорциональный отношению среднего расстояния, к-рое частицы пролетают без сто..

- метод доказательства, часто применяемый в математич. Анализе и основанный на последовательном делении отрезка пополам и выборе из двух получившихся отрезков отрезка, обладающего нек-рым свойством. Этот метод может быть применен, если свойство отрезков таково, что из наличия свойства у нек-рого отрезка вытекает его наличие по крайней мере у одного из отрезков, получающихся делением пополам исходного. Напр., если на отрезке находится бесконечно много точек к.-л. Множества, или если нек-рая функц..

каждая ограниченная числовая последовательность содержит сходящуюся подпоследовательность. Теорема справедлива как для действительных, так и для комплексных чисел. Она обобщается на более общие объекты, напр. Всякое ограниченное бесконечное множество п- мерного евклидова пространства имеет в этом пространстве хотя бы одну предельную точку. Аналоги этого утверждения имеются и для еще более общих пространств. Эта теорема доказана Б. Больцано [1]. Позже она была независимо получена К. Вейерштра..