Больцано - Вейерштрасса Принцип Выбора

уравнение кинетич. Теории газов, предложенное Л. Больцманом (L. Boltzmann) для определения одночастичной функции распределения идеального одноатомного газа (см. [1]). В безразмерных-переменных Б. У. Имеет вид. Здесь - плотность функции распределения числа частиц в фазовом пространстве - трехмерная пространственная координата, - скорость, - время, - плотность внешних массовых сил, - безразмерный параметр (пропорциональный отношению среднего расстояния, к-рое частицы пролетают без сто..

- одна из основных задач классического вариационного исчисления на условный экстремум при наличии ограничений типа равенств. Сформулирована О. Больца (О. Bolza) в 1913. Б. З. Состоит в том, чтобы минимизировать функционал при наличии дифференциальных ограничений типа равенства. и граничных условий. При Б. ..

каждая ограниченная числовая последовательность содержит сходящуюся подпоследовательность. Теорема справедлива как для действительных, так и для комплексных чисел. Она обобщается на более общие объекты, напр. Всякое ограниченное бесконечное множество п- мерного евклидова пространства имеет в этом пространстве хотя бы одну предельную точку. Аналоги этого утверждения имеются и для еще более общих пространств. Эта теорема доказана Б. Больцано [1]. Позже она была независимо получена К. Вейерштра..

в кинетической теории газов - линейное интегро-дифференциальное уравнение, приближенно описывающее эволюцию одночастичной функции распределения достаточно разреженного газа без внутренних степеней свободы при малых отклонениях от равновесия. Это уравнение получается из Болъцмана уравнения с помощью замены и приравнивания членов, содержащих 1-ю степень параметра . Оператор наз. Л и н еаризован-ным оператором столкновений. Б. Л. У. Хорошо описывает эволюцию функции распределени..