Бора - Фавара Неравенство

- 1) Б. Т. О существовании и единственности поверхности с заданными первой п второй квадратичными формами [1]. Пусть заданы две квадратичные формы. . первая из к-рых положительно определенная и коэффициенты этих форм удовлетворяют уравнениям Гаусса (см. Гаусса теорема).и Петерсона - Кодацци уравнениям;тогда существует, и притом единственная с точностью до положения в пространстве поверхность, для к-рой эти формы являются соответственно первой и второй квадратичными формами. 2) Б. ..

одно яз уточнений изопериметрического неравенства для выпуклых областей на плоскости. Пусть K - выпуклая область на плоскости, r - радиус наибольшего круга, к-рый можно поместить в К, R - радиус наименьшего круга, содержащего K, L- периметр, a F - площадь области К. Тогда справедливо неравенство Боннезена [1 ]. Равенство достигается только при , т. Е. В том случае, когда K есть круг. Обобщения Б. Н. См. [2]. Лит.:[1] Воnnesen Т., "Math. Ann.", 1921, Bd 84, S. 218. [2] Дискант В. И., "..

- пространство X максимальных идеалов алгебры почти периодических по Бору функций (см. Банахова алгебра, Бора почти периодические функции). Почти периодические по Бору функции на действительной оси Rобразуют коммутативную С*-ал-гебру А. Алгебра Аизометрически изоморфна алгебре С(Х).всех непрерывных функций на компакте X. Действительная ось Rестественно вкладывается в Xв качестве всюду плотного подмножества (это вложение, однако, не есть гомеоморфизм). Компакт Xобладает структурой связной комп..

равномерные почти периодические функции,- класс (U-п. П.) почти периодических функций. Первое определение, данное X. Бором [1], основано на обобщении понятия периода. Функция , непрерывная в интервале , наз. Б. П. П. Ф., если для любого существует относительно плотное множество -почти периодов этой функции (см. Почти период). Иначе. -п. П., если для каждого существует такое, что в каждом интервале длины Lнайдется хотя бы одно число , для к-рого В случае ограниченности Б. П. П. Ф. О..