Бора Компакт

одно яз уточнений изопериметрического неравенства для выпуклых областей на плоскости. Пусть K - выпуклая область на плоскости, r - радиус наибольшего круга, к-рый можно поместить в К, R - радиус наименьшего круга, содержащего K, L- периметр, a F - площадь области К. Тогда справедливо неравенство Боннезена [1 ]. Равенство достигается только при , т. Е. В том случае, когда K есть круг. Обобщения Б. Н. См. [2]. Лит.:[1] Воnnesen Т., "Math. Ann.", 1921, Bd 84, S. 218. [2] Дискант В. И., "..

неравенство, возникшее в связи с задачей X. Бора [1] об ограниченности на всей действительной оси первообразной почти периодич. Функции. Окончательный вид этому неравенству дал Ж. Фавар [2], существенно дополнивший исследования X. Бора и рассмотревший для фиксированных натуральных чисел г и n произвольную периодич. Функцию с непрерывной производной . Б.- Ф. Н. Принято наз. Неравенство с наилучшей константой Б.- Ф. Н. Тесно связано с неравенством для наилучших приближений функ..

равномерные почти периодические функции,- класс (U-п. П.) почти периодических функций. Первое определение, данное X. Бором [1], основано на обобщении понятия периода. Функция , непрерывная в интервале , наз. Б. П. П. Ф., если для любого существует относительно плотное множество -почти периодов этой функции (см. Почти период). Иначе. -п. П., если для каждого существует такое, что в каждом интервале длины Lнайдется хотя бы одно число , для к-рого В случае ограниченности Б. П. П. Ф. О..

Бордантность. ..