Борелевская Система Множеств

равномерные почти периодические функции,- класс (U-п. П.) почти периодических функций. Первое определение, данное X. Бором [1], основано на обобщении понятия периода. Функция , непрерывная в интервале , наз. Б. П. П. Ф., если для любого существует относительно плотное множество -почти периодов этой функции (см. Почти период). Иначе. -п. П., если для каждого существует такое, что в каждом интервале длины Lнайдется хотя бы одно число , для к-рого В случае ограниченности Б. П. П. Ф. О..

Бордантность. ..

В- функция,- функция, для к-рой все подмножества вида ) из области ее определения являются борелевскими множествами. Другие назв. Б. Ф. Функции, измеримые по Борелю, В- измеримые функции. Операции сложения, умножения и предельного перехода, как и в общем случае измеримых функций, не выводят из класса Б. Ф., но из класса Б. Ф., в отличие от общего случая, не выводит и взятие суперпозиции двух Б. Ф. Более того (см. [1]), если - измеримая функция на любом пространстве , a gесть Б. Ф. На простр..

В - изоморфизм, - взаимно однозначное отображение / пространства Xна пространство Y такое, что f и f-1 переводят борелевские множества в борелевские. В классе борелевских подмножеств полных сепарабельных метрич. Пространств равномощные множества борелевски изоморфны. А. Г. Елькин.. ..