Борелевских Множеств Критерий

В- функция,- функция, для к-рой все подмножества вида ) из области ее определения являются борелевскими множествами. Другие назв. Б. Ф. Функции, измеримые по Борелю, В- измеримые функции. Операции сложения, умножения и предельного перехода, как и в общем случае измеримых функций, не выводят из класса Б. Ф., но из класса Б. Ф., в отличие от общего случая, не выводит и взятие суперпозиции двух Б. Ф. Более того (см. [1]), если - измеримая функция на любом пространстве , a gесть Б. Ф. На простр..

В - изоморфизм, - взаимно однозначное отображение / пространства Xна пространство Y такое, что f и f-1 переводят борелевские множества в борелевские. В классе борелевских подмножеств полных сепарабельных метрич. Пространств равномощные множества борелевски изоморфны. А. Г. Елькин.. ..

B-множество,- множество, к-рое может быть получено в результате не более чем счетной совокупности операций объединения и пересечения открытых и замкнутых множеств топологич. Пространства. Более точно, борелевским множеством наз. Элемент наименьшего замкнутого относительно дополнений счетно аддитивного класса множеств, содержащего замкнутые множества. Другие названия Б. М. Множества, измеримые по Борелю, В - измерим. ..

борелевское тело множеств, порожденное системой множеств М,- наименьшая система множеств, содержащая Ми замкнутая относительно операций счетного объединения и перехода к дополнению. А. Г. Елькин. ..