Борелевское Поле Множеств

необ ходимое и достаточное условие того, чтобы А-множество в полном сепарабельном метрич. Пространстве было бо-релевским, заключается в том, что. 1) его дополнение также является А-множеством (критерий Суслина), 2) оно представляется в виде объединения непересекающихся слагаемых (критерий Лузина). А. Г. Елькин. ..

B-множество,- множество, к-рое может быть получено в результате не более чем счетной совокупности операций объединения и пересечения открытых и замкнутых множеств топологич. Пространства. Более точно, борелевским множеством наз. Элемент наименьшего замкнутого относительно дополнений счетно аддитивного класса множеств, содержащего замкнутые множества. Другие названия Б. М. Множества, измеримые по Борелю, В - измерим. ..

S - поле, борелевская алгебра, -алгебра событий,- нек-рый фиксированный класс Аподмножеств (событий) непустого множества (пространства элементарных событий), образующий борелевское поле множеств. В. В. Сазонов. ..

- одно из часто используемых утверждений о бесконечных последовательностях случайных событий. Пусть - последовательность нек-рых событий и А - событие, состоящее в наступлении конечного числа из событий Б.- К. Л. Утверждает, что при условии справедливо равенство Если события взаимно независимы, то или 0 в зависимости от того, сходится или расходится ряд т. Е. В этом случае для условие (*) является необходимым и достаточным (так наз. Критерий Бореля "нуль или единица", см. Нуль-..