Бореля - Кантелли Лемма

борелевское тело множеств, порожденное системой множеств М,- наименьшая система множеств, содержащая Ми замкнутая относительно операций счетного объединения и перехода к дополнению. А. Г. Елькин. ..

S - поле, борелевская алгебра, -алгебра событий,- нек-рый фиксированный класс Аподмножеств (событий) непустого множества (пространства элементарных событий), образующий борелевское поле множеств. В. В. Сазонов. ..

о покрытии. Пусть А - ограниченнее замкнутое множество в Rn и G его открытое покрытие, т;, е. Еистема открытых множеств, объединение к-рых включает А. Тогда существует конечная подсистема множеств , из G(подпокрытие), также являющаяся покрытием А , т. Е. Б. -Л. Т. Обратима. Если и из любого открытого покрытия Аможно выделить конечное подпокрытие, то Азамкнуто и ограничено. Возможность выделения конечного подпокрытия из любого открытого покрытия йножества Ачасто принимается за определение мн..

множеств- неотрицательная функция m подмножеств топологич. Пространства X, обладающая следующими свойствами. 1) область ее определения есть -алгебра борелевских множеств из X, т. Е. Наименьший класс подмножеств из X, содержащий открытые множества и замкнутый относительно теоретико-множественных операций, производимых в счетном числе. 2) при то есть счетно аддитивна. Б. М. Наз. Регулярной, если где принадлежит классу замкнутых подмножеств из X. Нередко изучение Б. М. Связывают с из..